2024-01-27
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拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。 在数学领域是指,凸曲线与凹曲线的连接点。一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点)。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。 中文名拐点 反曲点 是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化 guaidian 基本定义拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数,则二次导数必为零或不存在。 在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如:经济运行出现回升拐点) 数学含义在数学领域是指,凸曲线与凹曲线的连接点。 拐点定义(根据高等数学同济6版上册第151页) 一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点)。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。[1] 拐点的必要条件:设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),若(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的一个拐点,则f‘’(x0)=0。 拐点的充分条件:设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),则f‘’(x0)=0,若在x0两侧附近f‘’(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。否则(即f‘’(x0)保持同号,(x0,f(x0))不是拐点。 拐点当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点。 若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点。另外,如果c是拐点,必然有f''(c)=0或者f''(c)不存在;反之则不成立;比如,f(x)=x^4,有f''(0)=0,但是0两侧全是凸,所以0不是函数f(x)=x^4的拐点。 拐点的求法(摘录自高等数学同济5版上册第149页) 可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点: ⑴求f''(x); ⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点; ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0,f(x0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(x0,f(x0))不是拐点。 例如,y=x^3,y'=3x^2,y''=6x,解出x=0时,y'=0,y''=0:y在(负无穷大,0)上为增函数,y''<0,函数曲线为凸函数;y在(0,正无穷大)上为增函数,函数y''>0,函数曲线为凹函数。但y全区间函数为增函数,拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点。 本文标题:拐点(数学用语) - 娱乐圈事 本文地址:http://www.o-kml.com//yule/50914.html |
2022-10-11
《2013年度劲歌金曲颁奖典礼》今晚(2014年1月19日)8点正隆重举行,今年实行全面开放,由全港市民参与。20首“劲歌金曲奖”透过民意调查及TVBfun投票选出,比重各占50%。总得票比率最高的歌曲将成为金曲金。TVBfun登记用户可投票予最少1首,不多于20首候选金曲,投票截止前可无限次更改投票对象。2013年度劲歌金曲颁奖典礼2013年度劲歌金曲颁奖典礼完整获奖名单劲歌金曲奖第20位:罗力... ... [详细]
2022-12-26
这世上恐怕没有几个人是不喜欢小宝宝的。因为宝宝天真无邪,软糯糯的,完全无害,很容易让人放下戒备的心。那么,你想知道未来自己会生出什 ... [详细]
2023-04-09
石鼓(Shi-ku,Stone Drum)又称陈仓石鼓,大秦帝国的东方红。被康有为誉为中华第一古物。公元627年,发现于凤翔府陈仓境内的陈仓山(今陕西省宝鸡市石鼓山)。共十只,高二尺,直径一尺多,形象鼓而上细下粗顶微圆(实为碣状),十个花岗岩材质的石鼓每个重约一吨,在每个石鼓上面都镌刻 “石鼓文”(大篆),因铭文中多言渔猎之事,故又称它为 《猎碣》 。石鼓文记述了秦始皇统一前一段为后人所不知的历史,是中国最早的石刻诗文,乃篆书之祖。自明清以来,一字抵万金,创下中国文物史上的奇迹。韩愈著有《石鼓歌》。其真品 ... [详细]
啥病人看了这个都得好啊! 副标题 这胸是真的! 副标题 你赢了! 副标题 我是关心这是在哪里
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女人真的不容易,怀孕后,内脏被挤压的严重,挺着大肚子干啥都不方便!近日,刘嘉姵和闺蜜集体拍
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马上就到2020年春节了,春节是全家团聚的喜庆日子,当然祭祖也是必不可少的。各个地方都有
我们许多人都会觉得这个世界主要是以三大肤色的人种遍布,可以说黄种人是之遍布世界最多
上高速开车的老司机都会知道,高速上是遍布摄像头测速器之类的东西,沿路上有什么超速低速