二级价格歧视是指，垄断厂商按不同的价格出售不同单位的产量，但是购买相同数量产品的每个人都支付相同的价格。一个垄断的卖方还可以根据买方购买量的不同，收取不同的价格。

比如，电信公司对客户每月上网时间的不同，收取不同的价格，对于使用量小的客户，收取较高的价格；对于使用量大的客户，收取较低的价格。垄断卖方通过这种方式把买方的一部分消费者剩余据为己有。因此，不是不同的人之间，而是不同的产量之间存在价格歧视。二级价格歧视也称作非线性定价。

二级价格歧视

second degree price discrimination

销售量定价

非线性定价

​理论概述

二级价格歧视就是按销售量定价。

二级价格歧视是指消费者就某一商品或服务支付的总价格同购买的总数量不成线性比例的一种定价方式，如通常所说的数量折扣和数量补贴（quantity discountor premium）。与此相反，单位产品或服务的价格始终保持不变的定价方式则是传统的线性定价。

自上一世纪70年代以来，工业化国家普遍放松了对诸如电力、通信、自来水、煤气、铁路、民航等公用事业企业（publicutility）的规制，非线性定价也因此在这些行业的价格政策中得到了广泛的应用，其在理论层面的研究也得到了主流经济学的重视，成为产业组织理论、企业理论以及规制理论（regulatorytheory）等微观经济学最新领域的核心研究内容。

二级价格歧视也属于价格歧视领域，但这种方法有助于垄断厂商在识别消费者特征（比如，消费者口味）的基础上对消费者进行更仔细的歧视。两部定价作为一种最简单的非线性定价方法，已经得到了深入的研究。目前，对非线性定价的研究已从确定性和完全垄断条件的研究发展到随机性和竞争性条件下的研究。应当指出，规制条件下的（垄断）厂商定价问题也得到国内外学者的充分重视。

二级价格歧视一方面反映了企业家对经济效率的追求，另一方面也说明了传统的困扰公用事业行业的固定成本回收问题可以通过这种灵巧的定价方式而得到一定程度的解决。

目前，这一定价方式在西方工业化国家的公用事业定价中随处可见，它同H.Demsetz（1968）的竞争性拍卖理论、E.H.Chamberlin（1962）的模式间竞争理论（intermodelcompetition）、W.J.Baumol、J.C.Panzar和R.D.Willig（1982）的可竞争市场理论（contestabilitymarket）等一起，成为上一世纪七、八十年代以来世界范围内的解除管制、引进竞争政策实践的理论基础，因此，它对于我国公用事业领域正在进行的市场化导向的改革也具有重要的现实意义。

二级价格歧视理论受到普遍关注，有许多文献对其进行了研究。

目前实行二级价格歧视的方法有两种，一是在既知的需求曲线约束下研究如何对需求区间进行分段以使厂商获取最大的消费者剩余，研究指出：在线性需求条件下当且仅当对需求区间实行等分时，可使垄断厂商获取最大的消费者剩余。[1]另一类则是在线性需求函数的约束下，垄断厂商通过实行向消费者宣称打折幅叟即固定折扣率的方法进行二级价格歧视，研究指出：在线性需求条件下以最优固定折扣率定价实行二级价格歧视所获取的消费者剩余近似于以等分的需求区间实行二级价格歧视所获取的消费者剩余。

理论辩解

边际成本定价（MarginalCostPricing）

对非线性定价的研究源自边际成本定价的不足。边际成本定价是一种线性定价方式，即向市场中的消费者购买的任何单位收取的价格不变，等于边际成本。

在竞争性的市场中，边际成本定价可以实现社会总福利的最大以及资源配置的最优（firstbest）。但对于公用事业企业而言，由于其规模经济所导致的天然垄断属性，不受规制的利润最大化的企业将追求垄断利润而偏离边际成本定价原则，因此会导致社会总福利的损失（deadweightloss）。

传统的观点是需要政府的介入，即进行规制。但规制同样存在规制成本、信息不对称（Tirole,1988）、A-J效应（AverchandJohnson,1962）、规制承诺与灵活性之间的矛盾（GilbertandNewbery,1994）、规制者被俘获（Stigler,1971）等规制失灵的问题。即使不考虑规制失灵而认为政府可以通过规制成功地将价格确定在边际成本处，然而由于企业在边际成本下降的阶段进行生产，这时的边际成本定价将导致企业无法弥补固定成本而出现亏损。

Dupuit（1884）和Hotelling（1938）最早对这一问题进行了思考，他们的研究开创了公用事业规制理论。他们认为，在坚持边际成本定价的同时，企业的亏损可以通过政府征税的形式加以弥补，这一理论直接导致了战后以英国为代表的欧洲国家主要采取对公用事业进行国有化（nationalization）并进行财政补贴的政策实践。

然而，对其他商品征税也会导致该种商品的价格偏离边际成本，结果是此一行业的福利损失转移到了其他行业，问题并未得到根本的解决。

美国的做法则是对私人所有的公用事业企业确定一个“公平的、合理的”回报率，即回报率规制（rateofreturnregulation），固定成本通过完全分摊成本定价法回收。这实质上是平均成本定价，同样存在福利损失。

因此，Coase（1946）极力反对Dupuit和Hotelling倡导的边际成本定价原则，他指出在平均成本下降时，两部定价要优于边际成本定价。

在随后的另一篇文章中，他更是详尽追述了边际成本定价的渊源，历数了边际成本定价的缺陷。他认为，边际成本定价仅仅考虑了消费者对增量成本的评价，而没有考虑对总成本的评价；政府代替消费者做出是否需要某种商品的判断；没有考虑到政府介入后税收的无效率以及行政的成本；更为严重的是，边际成本定价最终将导致公用事业的集中化管理。同时，他还指出试图对共同成本和固定成本进行分摊的FDC定价也是徒劳无益的。

当存在规模经济时，边际成本定价无法解决固定成本的弥补和分摊的问题。当企业生产多种产品时，这一问题就更为复杂，并有可能出现交叉补贴问题（crosssubsidy）。

相对于边际成本定价所导致的资源配置和社会福利的“最优”而言，如何解决这一问题则成为经济学中的次优问题（secondbest），即：在企业盈亏平衡的条件下，管制者（或企业）如何确定价格以使社会总福利最大（或者福利损失最小）对这一问题的回答沿三条思路展开。

一是从会计分摊的角度而发展出来的FDC定价，它长期以来在美国公用事业管制机构——如州际贸易委员会（InterstateCommerceCommission）和联邦通信委员会（FederalCommunicationsCommission）的政策实践中得到广泛的应用，目前我国的绝大多数企业以及政府的有关监管机构也主要采用这种方法。二是从经济效率和社会福利的角度，由英年早逝的英国经济学家F.PRamsey（1927）最早提出的Ramsey定价，并由Mirrlees（1971,1976）发展的最优税收理论，以致后来的非线性定价；第三则是价格歧视。

FDC定价

根据FDC定价，固定成本F将被按照一个固定的比例分配给企业的n种产品，通常有三种确定分配比例的方法（Braeutigam,1980）：（1）总收入；（2）实际产出，但当企业产出的单位不一致时这种方法则不可行；（3）可分配成本（边际成本），mj为第j种产品的边际成本。

经过分配，第j种产品的价格为。从经济效率的角度出发，大多数经济学家都不赞同FDC定价。例如，Friedlaender（1969）指出，FDC定价过于武断（arbitrariness），几种分配方法产生的结果各不相同，并且存在循环论证的嫌疑。Brown和Sibley则指出，FDC定价实际上是平均成本定价，反映经济效率的价格弹性、边际成本等概念在FDC定价中没有作用。

Baumol（转自Brown和Sibley，1986，第49页）则认为，FDC定价对于它原本要解决的最重要的问题之一，交叉补贴（crosssubsidy），也是无意义的，因为不论采用哪种分配方法，其结果都是无交叉补贴的（subsidy-free），因此FDC定价不能作为判断是否存在交叉补贴的依据。

FDC定价仅仅考虑了已经或正在进行生产的商品的成本，而无法对生产或不生产某种商品的成本进行增量比较，而后者才是判断交叉补贴是否存在的依据。但是，显然FDC定价的最大优势在于它符合人们的直观感受，并且简便易行。

近年来另一种考虑固定成本分摊的方法是所谓的公理式方法（axiomaticapproach）（Mirman,SametandTauman,1983）。这种方法首先并不直接考虑经济效率或分摊方法，而是直观地列出任何分配方案共有的六个基本特征，成本共享（costsharing）、重新调节（rescaling）、一致性（consistency）、积极性（positivity）、可加性（additivity）相关性（correlation）。但这种方法最后的结果仍然是FDC定价，并没有解决经济效率的问题。

峰谷定价（Peak-loadPricing）

同一种商品或服务的边际成本随服务时间的不同而不同在公用事业中极为常见，如在峰期和谷期分别拨打电话或消费电力，这一问题即为公用事业中峰谷定价问题。它具有以下几个特征：

（1）、企业在不同时期面临的需求曲线存在很大不同；

（2）、企业在不同的时期的生产规模或生产能力短期内难以发生大的改变；

（3）、产出难以以较低的成本进行储存，因此生产和消费必须几乎同时进行。峰谷定价在实质上仍然属于边际成本定价，然而同样的产品在不同的时期具有不同的边际成本使得问题更为复杂，例如，如何在不同时期分摊固定成本或共同成本。

法国经济学家对峰谷定价问题做出了突出贡献，他们的研究表明，由于在不同的时期进行生产和消费的边际成本不同，有效的峰谷价格同样应当随时间的不同而有所差异，并且，所有的固定成本都应当由峰期承担。另外，不同的生产技术假设（生产函数的形式）对于峰谷定价以及固定成本的分摊也具有重要影响.

拉姆齐定价和最优税收

相对于边际成本定价所导致的社会总福利最大的“最优”（firstbest）定价规则而言，盈亏平衡条件下最大化社会总福利的定价规则被称为“次优”定价（secondbest），这一工作最早由拉姆齐做出（Ramsey,1927）。

他原本考虑的是最优商品税（optimalcommoditytax）问题，即如何制定价格在达到一个最低税收收入的前提下最小化社会总福利损失。显然，当最低税收收入等于固定成本时，这两个问题是等价的。

最优税收理论后来被Mirrlees（1971，1976）发展，他进一步考虑了不同消费者的类型（type）问题，商品之间的替代与互补问题，信息不对称下消费者的激励相容和自我选择问题等等，他的结论为最优税率应当是非线性的，对于最大消费者的税率应当为0，即“在最高处没有扭曲”。这一结论同非线性定价极为类似，因此他的研究对于非线性定价有着最为直接的关系。

在早期的公用事业定价和垄断规制领域，拉姆齐定价并未受到理论界应有的重视，后来被法国经济学家博伊塔克（Boiteux,1971）重新发掘，因此又被称为拉姆齐—博伊塔克反弹性规则（Ramsey-Boiteuxinverseelasticityrule）。拉姆齐定价的含义为价格在边际成本上的加成同价格需求弹性的倒数成比例，即，其中，为服务的价格，为边际成本，为价格弹性，是拉格朗日乘子，被称为拉姆齐数（Ramseynumber）。

根据这一规则，价格弹性较低的小客户将被收取较高的价格，因此为固定成本的补偿做出更多的贡献。拉姆齐定价是价格歧视以及非线性定价的理论基础，在实践中也得到日益广泛的应用。美国的州际贸易委员会在1983年放弃了FDC定价，开始采用Ramsey定价对铁路运输的价格进行规制（Baumol,1989）。学界认为，对于公共事业定价而言，20世纪70年代是拉姆齐定价的时代，80年代则是非线性定价的时代。

实际运用

二级价格歧视是企业把产品分成几组，按组制订差别价格。电信运营企业可以对其产品按照消费数量的多少和消费时间的不同进行分类。在二级价格歧视下，消费者随着购买量的不同，其所支付的价格也不同。一般来说，购买量越大，支付的平均价格越低。

在移动通信市场，中国移动和中国联通都有规定，用户的通话费或通话时间在一定范围内必须支付一个比较高的价格，超过这个范围则可以享受一定比例的折扣，如果通话费更多或通话时间更长，还可以享受更大的折扣。对于用户来讲，通话时间越长，平均价格就越低。电信运营企业按照二级价格歧视制订价格以增加企业利润，不但没有损害消费者的利益，反而使部分消费者享受到更加便宜的电信产品价格。

峰值定价方法是电信运营企业基于电信产品消费时间的不同而采用的二级价格歧视策略。消费者对通话的需求具有时段性，这种需求依消费者的作息习惯而变化，白天需求多，深夜需求少。

峰值时段消费者的需求强劲，运营商的边际成本也较大，资费水平也相应提高。峰值定价方法不仅是运营商追求额外消费者剩余的手段，也是其弥补成本的要求，有利于电信运营企业充分利用网络资源，提高设备利用率，降低运营成本。采用这种定价方法，不但电信运营企业可以赚到比采用单一定价策略更多的利润，而且消费者也会从中受益。

企业在产品较少消费量和消费高峰期向消费者索要高价，在产品较多消费量和消费平淡期索要低价，通过这一做法来提高盈利。如果存在规模经济，通过二级价格歧视的区段界定，企业能扩大产销量并实现较大的规模效益，消费者的福利也因价格下降和消费量的增加而得到增加，同时企业因规模经济导致销量增加和成本下降(此时成本下降幅度大于价格下降幅度)而获取了更大利润。

在实践中，峰值定价方法被广泛应用。如我国固定电话的资费标准规定，每天凌晨0:00到7:00，长途电话费按白天资费的半价收取。在美国，电信公司更是将一天分成白天、傍晚、深夜三个区段分别定价。

效应分析

二级价格歧视有利于扩大市场份额，增加厂商收益。当厂商面临的需求线确定之后，若价格偏高，则相应的需求量就少。因此，采用单一定价，会由于需求萎缩而减少厂商受益。

在前述例子中，若采用单一定价，则厂商收益仅有，而采用分段定价，就需要再增加一档价格，厂商也会因为需求扩张而使收益增加了。当然，如果采用单一定价，若直接定价，也能保证的需求量，但此时的收益为，显然，即单一定价的收益小于分段定价时的收益。

原因在于，在这一段，消费者本来有较高的支付意愿（因获得的效用较大），即：购买每一单位商品愿付的最高价格超过了市场价格。然而，厂商未能区别定价，从而将一部分生产者剩余转化为消费者剩余，减少了厂商的收益。

需要指出，二级价格歧视不能说成是数量折扣。数量折扣是一价制，即当购买量达到一定数值后，全部按较低的价格付款。而二级价格歧视采用的是分段计价法，当购买量超过某一数值后，仅对超过部分实行较低的价格，之前的部分，仍按较高价格收取。

它和现行税制要素中的超额累进税率具有相同的设计原理。根据商品对消费者的边际效用设定价格，体现了价格与消费者支付意愿的一致性。当然，不像一级价格歧视那样完全按消费者的支付意愿设定价格，因而，实行二级价格歧视仍然存在一定的消费者剩余。

市场影响

价格歧视使产品的卖方尽可能多地获益，因为通过价格歧视，原本属于产品买方的消费者剩余也被转移到了卖方那里。但是，按照经济学家的分析，价格歧视在经济上却是有效率的，也就是说，价格歧视是满足帕累托标准的，通过价格歧视，卖方获取的最大收益，等于社会福利最大化的值。

如果垄断的卖方实行统一价格，虽然也能达到一个最大的收益，但却小于社会福利最大化的值，因而在经济上是无效率的。

当然，价格歧视要行得通，垄断的卖方必须能对买者的不同特征进行有效的区分和分割。这种不同可能是买者的需求强度的不同，也可能是购买量的不同，或者是需求价格弹性的不同，关键是要对这种不同进行有效的区分和分割。比如，航空公司之间经常发生价格大战，优惠价常常能打极低的折扣。

然而，即使是价格大战，航空公司也不愿意让出公差的旅客从价格大战中得到便宜。但是，当旅客去买飞机票的时候，他脸上并没有贴着是出公差还是私人旅行的标记，那么航空公司如何区分乘客和分割市场呢？

原来，购买优惠票总是有一些条件，如规定要在两星期以前订票，又规定必须在目的地度过一个甚至两个周末等。老板派你出公差，往往都比较急，很少有在两个星期以前就计划好了的国内旅行。这就避免了一部分出公差的旅客取得优惠机票。

最厉害的是一定要在目的地度过周末的条件。老板派你出公差，当然要让你住较好的旅馆，还要付给你出差补助。度过一个周末，至少多住两天，两个周末更不得了。

这笔开支肯定比享受优惠票价所能节省下来的钱多得多，更何况，度完周末才回来，你在公司上班的日子又少了好几天，精明的老板才不会为了那点眼前的优惠，而贪小便宜、吃大亏。就这样，在条件面前人人平等，这些优惠条件就把出公差者排除得八九不离十了。

这样，歧视者心满意足：既挖掘出了潜在的需求，又排除了从歧视者角度而言不应该享受此种优惠的人。由此看来，航空公司实行价格歧视获得圆满成功。