阿伏加德罗定律（阿伏伽德罗定律及推论）主要说明：同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数，称为阿伏加德罗定律。气体的体积是指所含分子占据的空间，通常条件下，气体分子间的平均距离约为分子直径的10倍，因此，当气体所含分子数确定后，气体的体积主要决定于分子间的平均距离而不是分子本身的大小。在定律中，可以“四同”中的任意“三同”为条件，均可导出“第四同”。

阿伏伽德罗定律

Avogadro's Hypothesis

阿伏伽德罗

四同定律

物理学、化学

热学

发展简史

阿伏伽德罗的重大贡献，是他在1811年提出了一种分子假说:“同体积的气体，在相同的温度和压力时，含有相同数目的分子。”这一假说被称为阿伏伽德罗定律。这一假说是根据J.-L.盖-吕萨克在1809年发表的气体化合体积定律加以发展而形成的。阿伏伽德罗在1811年的著作中写道：“盖-吕萨克在他的论文里曾经说，气体化合时，它们的体积成简单的比例。如果所得的产物也是气体的话，其体积也是简单的比例。这说明了在这些体积中所作用的分子数是基本相同的。由此必须承认，气体物质化合时，它们的分子数目是基本相同的。”阿伏伽德罗还反对当时流行的气体分子由单原子构成的观点，认为氮气、氧气、氢气都是由两个原子组成的气体分子。

当时，化学界的权威瑞典化学家J.J.贝采利乌斯的电化学学说很盛行，在化学理论中占主导地位。电化学学说认为同种原子是不可能结合在一起的。因此，英、法、德国的科学家都不接受阿伏伽德罗的假说。一直到1860年，欧洲100多位化学家在德国的卡尔斯鲁厄举行学术讨论会，会上S.坎尼扎罗散发了一篇短文《化学哲学教程概要》，才重新提起阿伏伽德罗假说。这篇短文引起了J.L.迈尔的注意，他在1864年出版了《近代化学理论》一书，许多科学家从这本书里了解并接受了阿伏伽德罗假说。阿伏伽德罗定律已为全世界科学家所公认。阿伏伽德罗数是1摩尔物质所含的分子数，其数值是6.02×1023，是自然科学的重要的基本常数之一。

定理定义

在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。所以又叫四同定律，也叫五同定律（五同指同温、同压、同体积、同分子个数、同物质的量）。[1]

定理推广

理想气体（即气体分子无体积，各分子间无作用力。PS：在高温高压下，许多气体都接近于理想气体），可以是单质气体，也可以是化合物气体。可以是单一气体也可以是混合气体。可以是单质气体，也可以是化合物气体。[1]

验证推导

定律

（1）同温同压下， ( 气体体积比等于物质的量之比)

(2) 同温同体积时， (压强比等于物质的量之比等于分子数之比)

(3) 同温同压等质量时，

(4) 同温同压时，

分子间的平均距离又决定于外界的温度和压强，当温度、压强相同时，任何气体分子间的平均距离几乎相等(气体分子间的作用微弱，可忽略)，故定律成立。该定律在有气体参加的化学反应、推断未知气体的分子式等方面有广泛的应用。 

阿伏加德罗定律认为：在同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的分子。1811年由意大利化学家阿伏加德罗提出假说，后来被科学界所承认。这一定律揭示了气体反应的体积关系，用以说明气体分子的组成，为气体密度法测定气态物质的分子量提供了依据。对于原子分子说的建立，也起了一定的积极作用。

方程

克拉伯龙方程式又称“理想气体方程式”。中学化学中，阿伏加德罗定律占有很重要的地位。它使用广泛，特别是在求算气态物质分子式、分子量时，如果使用得法，解决问题很方便。下面简介几个根据克拉伯龙方程式导出的关系式，以便更好地理解和使用阿伏加德罗定律。

克拉伯龙方程式通常用下式表示：……① 

表示压强、表示气体体积、表示物质的量、表示绝对温度、表示气体常数。所有气体值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），=8.31帕·米3/摩尔·开。如果压强为大气压，体积为升，则=0.082大气压·升/摩尔·度。 

因为（—物质的量，—物质的质量，—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式： 

……②和……③ 

以、两种气体来进行讨论。

（1）在相同、、时： 

根据①式：（即阿伏加德罗定律）

分子量一定

摩尔质量之比=密度之比=相对密度）。若则。 

（2）在相同、时： 

体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）

物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。

（3）在相同、时： 

摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。

定律推论

我们可以利用阿伏加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论： 

(1)同温同压时:①②③同质量时:

(2)同温同体积时:④⑤同质量时:

(3)同温同压同体积时:⑥

具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆。推理过程简述如下： 

(1)同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有；因此有，再根据就有式②；若这时气体质量再相同就有式③了。 

(2)从阿伏加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。 

(3)同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据和就有式⑥。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。 

相对密度

在同温同压下，像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度。

注意：

①称为气体1相对于气体2的相对密度，没有单位。如氧气对氢气的密度为16。 

②若同时体积也相同，则还等于质量之比，即。 

阿伏加德罗定律推论 

阿伏加德罗定律及推论都可由理想气体状态方程及其变形推出（，压强、体积、绝对温度、物质的量、气体常数、密度）。由定律可导出：“一连比、三正比、三反比”的规律。 

1、“一连比”：指在同温同压下，同体积的任何气体的质量比等于摩尔质量（相对分子质量）之比，等于密度比。

2、“三正比”

（1）同温同压下，两气体的体积之比等于其物质的量之比，等于其分子数之比。

（2）同温同体积下，两气体的压强之比等于其物质的量之比，等于其分子数之比。

（3）同温同压下，两气体的密度之比等于其摩尔质量（相同分子质量）之比。

3、“三反比”

（1）同温同压同质量下，两气体的体积与其摩尔质量（相对分子质量）成反比。

（2）同温同分子数（或等物质的量）时，两气体的压强与其体积成反比。

（3）同温同体积同质量下（同密度时），两气体的压强与其摩尔质量（相对分子质量）成反比。[2]

定理意义

阿伏伽德罗毕生致力于化学和物理学中关于原子论的研究。当时由于道尔顿和盖-吕萨克的工作，近代原子论处于开创时期，阿伏伽德罗从盖-吕萨克定律得到启发，于1811年提出了一个对近代科学有深远影响的假说：在相同的温度和相同压强条件下，相同体积中的任何气体总具有相同的分子个数。但他这个假说却长期不为科学界所接受，主要原因是当时科学界还不能区分分子和原子，同时由于有些分子发生了离解，出现了一些阿伏伽德罗假说难以解释的情况。但是直到1860年，阿伏伽德罗假说才被普遍接受，后称为阿伏伽德罗定律。它对科学的发展，特别是原子量的测定工作，起了重大的推动作用。