几何校正（数学名词）

遥感成像的时候，由于飞行器的姿态、高度、速度以及地球自转等因素的影响，造成图像相对于地面目标发生几何畸变，这种畸变表现为像元相对于地面目标的实际位置发生挤压、扭曲、拉伸和偏移等，针对几何畸变进行的误差校正就叫几何校正。几何校正是遥感中的专业名词。一般是指通过一系列的数学模型来改正和消除遥感影像成像时因摄影材料变形、物镜畸变、大气折光、地球曲率、地球自转、地形起伏等因素导致的原始图像上各地物的几何位置、形状、尺寸、方位等特征与在参照系统中的表达要求不一致时产生的变形。

几何校正

Geometric correction

消除或改正几何误差的过程

几何粗或精校正

定义

几何校正是指消除或改正遥感影像几何误差的过程。

遥感影像的变形误差，大体分为两类：静态误差和动态误差。静态误差是在成像过程中，传感器相对与地球表面呈静止状态时所具有的各种形变误差。动态误差主要是在成像过程中由于地球旋转等因素造成的图像变形误差。而变形误差又可分为内部误差和外部误差两类。

①内部畸变。由传感器自身的性能技术指标偏移标称数值所造成的。主要有：

比例尺畸变（a），可通过比例尺系数计算校正；

歪斜畸变（b），可经一次方程式变换加以改正；

中心移动畸变（c），可经平行移动改正；

扫描非线性畸变（d），必须获得每条扫描线校正数据才能改正；

辐射状畸变（e），经2次方程式变换即可校正；

正交扭曲畸变（f），经3次以上方程式变换才可加以改正；

②外部畸变。是指传感器在正常工作情况下，由传感器以外的各种因素所造成的误差。包括：

由于传感器外方位元素变化而引起的误差（g），可用投影变换加以校正；

由目标物引起的畸变，如地形起伏引起的畸变（h），需要逐点校正；

因地球曲率引起的畸变（i），则需经2次以上高次方程式变换才能加以改正。

由于大气折射引起的图像变形（j），地球自转的影响等等。

遥感的几何校正：遥感成像的时候，由于飞行器的姿态、高度、速度以及地球自转等因素的影响，造成图像相对于地面目标发生几何畸变，这种畸变表现为象元相对于地面目标的实际位置发生挤压、扭曲、拉伸和偏移等，针对几何畸变进行的误差校正就叫几何校正。

校正过程

系统几何校正的关键是建立地球固定坐标系中LOS和未校正图像平面到校正图像平面之间的相互转换关系。校正过程分为四个步骤，如下：[1]

(1)建立地球固定坐标系下的LOS;

(2)LOS投影到大地坐标系级地图平面;

(3)建立输入平面到输出平面之间的相互转换关系;

(4)寻找输出平面点在输入平面中的对应关系;

(5)在整个输出平面内执行重采样。

校正方法

(1)推求受摄轨道;

(2)推导标称轨道;

(3)求的传感器坐标系下任意时刻的标称LOS单位矢量;

(4)引入相关资粮与文献，减小偏置;

应用

多光谱、多时相影像配准和遥感影像制图，必须经过上述几何校正。因人们已习惯于用正射投影地图，故多数遥感影像的几何校正以正射投影为基准进行。某些大比例尺遥感影像专题制图，可采用不同地图投影作为几何校正基准，主要是解决投影变换问题，一些畸变不能完全得到消除。遥感影像的几何校正可应用光学、电子学或计算机数字处理技术来实现。

常用的方法有：基于多项式的遥感图像纠正、基于共线方程的遥感图像纠正、基于有理函数的遥感图像纠正、基于自动配准的小面元微分纠正等。