并联电阻（物理学名词）

概述图所示两电阻并列连接在电路中称为并联电阻，另外由单纯的并联电阻或用电器（用电器：如，电视机，空调，电脑等）构成的电路称为并联电路。对比于第二个电路，电阻（用电器），依次连接起来的为串联电路。

并联电阻

shunt resistance

定义

并联电路：并联的各支路电压相等，干路电流等于各个支路和。[1]

表达式：电阻……并联,电压==……=干路电流：=++……+由于=,=/，代入，并联电阻的功率比::……：=^2/:^2/……^2/=:……由于是纯电阻，发热比:……：=比=:……。

计算方法

计算公式

1.总电流的计算

（总）

即总电流等于通过各个电阻的电流之和

2.总电压的计算

（总）

并联电路各支路两端的电压相等，且等于总电压

3.总电阻值的计算

/（总）

即总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和

特别的，两电阻并联总值为：。

对于n个相等的电阻并联，公式就简化为并=/n

4.并联电阻值的估算（并联阻值比任何一个电阻的值都小）

（1）若并联的两电阻值之间超过四倍，则总电阻小于任一并联电阻之值。

（2）若并联的两电阻值之间小于四倍，则总电阻小于。鉴于根号不便于口算，还可证明当两电阻值之间小于三倍，则总电阻小于。

注：结论（1）（2）无论有没有四倍之间的关系结论总是成立的，只是并联电阻关系不同，估算的值精度不同。结论（2）可以利用基本不等式证明。举例：两电阻2和4，用（1）估算小于2，用（2）估算小于，或1.5。

图解法

1.方法一

若要求与的并联电阻值，可先作直角坐标系xOy，并作Y=X的直线l，在OX轴上取A点，使OA长度等于的阻值，在OY轴上取B点，使OB长度等于的阻值，连结AB与直线l相交于M点，则M点的坐标（X或Y）值即为与的并联阻值。

证明：作MD⊥OX

∵△AOB∽△ADM

∴AO/BO=AD/DM

因OD=DM，并设其长度为的数值

/=(-)/

解得：=(·)/(+)

此即、的并联电阻的阻值。

应用若需求三个电阻的并联电阻值，可先求、的并联电阻，得到D点，再在OY轴上取C点，使OC长度等于的值，连CD与l直线交于N点，则N点的坐标值为、、的并联总阻的阻值。例如，令=4Ω，=12Ω，=6Ω，、的并联总阻为3Ω，、、的并联总阻为2Ω。

2.方法二

在平面上任取一点O，用相互交角为120°的三矢量作为坐标轴OX、OY、OZ（每轴均可向负向延伸），若要求、的并联电阻，只要在OX轴上取OA长等于的值，在OY轴上取OB长等于值，连结AB，交OZ轴（负向）于C点，则OC长度（绝对值）即为所求并联电阻阻值。

证明

面积S△AOB=S△AOC+S△BOC

即(1/2)AO×BO×Sin120°

∴=/(+)

应用可方便地连续求解多个电阻的并联值。例如，若要求、、的并联总阻的阻值，只需先求出、并联后的阻值（即得到C点），再在OA的负向取一点D，快OD长等于的值，连结CD交OY轴于E点，则OE长即为、、的并联总阻的阻值。如=4Ω，=12Ω，=6Ω，按此法可求出=3Ω；、、三电阻并联电阻值为2Ω。

以上求解方法对于求电容器串联、弹簧串联，凸透镜成象等与电阻并联有相似计算公式的问题，同样适用。

数学方法

因为在并联电路中干路电流等于各个支路电流之和总=++++.........+，干路电压等于各用电器电压

总===……=

总=/

=总/

=/

=/

=/

=/

所以（总）

所以（总）+......

性质特点

串联电路

欧姆定律：=/

变形求电压：=

变形求电阻：=/

电压的关系：=+

电流的关系：==

电阻的关系：=+

并联电路

电压的关系：==

电流的关系：=+

电阻的关系：=+

电功的计算：=

电功率的定义式：=/

常用公式：=

焦耳定律：放=

对于纯电阻电路而言：（总）

照明电路的总功率的计算：

故障处理

1、原因

高压断路器加装并联电阻的目的是限制操作过电压。并联电阻一般有金属丝电阻和线性陶瓷电阻。我国500kV的SF6断路器一般都装有合闸电阻，阻值为400Ω的是线性瓷电阻，由于容量有限，所以容易被烧坏。当实测并阻电阻与出厂或交接试验测量值不符时，对陶瓷电阻而言，可能存在的原因如下：

（1）电阻片老化，导致电阻值增大。

（2）电阻片被击穿，导致电阻值降低。

（3）多串电阻并联时．若阻值显著增大，则可能是某串电阻断开所致。

2、处理方法

有人认为在断路器不开合空载长线路时，并经厂家同意可考虑取消合闸电阻。关于取消合闸电阻问题仍在讨论中。