坡度（斜坡的斜度）

坡度是用以表示斜坡的斜度，常用于标记丘陵、屋顶和道路的斜坡的陡峭程度。这个数值往往是以三角函数的正切函数（tangent）的百分比或千分比数值来陈述，即“爬升高度除以在水平面上的移动距离”。除了正切百分比，当坡度的数值很大时，还会直接以角度α表示斜坡的陡峭程度。在数学上，当角度小于5°时，正弦函数和正切函数的误差很小，因此坡度很小（小于10%）时可以用正弦函数进行近似计算，如流水形成的水力坡度。表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度=(高程差/水平距离)x100%。

坡度

Slope

概念

定律

解释

坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。

即：i=h/l。日常可以表述为“爬升高度除以在水平投影面上的移动距离”。

表述形式

坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。

百分比法

表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)ｘ100%

使用百分比表示时，

即：i=h/l×100％

例如：坡度3%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。以次类推！

度数法

用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：

tanα(坡度)＝高程差/水平距离

所以α(坡度)＝tan-1(高程差/水平距离)

不同角度的正切及正弦坡度

角度正切正弦

0°0%0%

5°9%9%

10°18%17%

30°58%50%

45°100%71%

60°173%87%

90°∞100%

坡度表述形式

从上面的公式中可以看出，i值应为一个浮点数，例如“0.0833”。实际使用时，根据习惯用法来选择坡度的表述形式，例如在景观设计中，无障碍通道的坡度推荐为1:12，在实际的使用中，可以表示为"i=1:12"和"i=8.33%",前者可以直观的根据高差来计算坡长，且数字为整数，故较为常用；而在人行道路设计中，无台阶的道路坡度尽量控制在5%以内，之所以采用百分比法，是因为在道路设计施工图中，均是百分比的形式，较容易比较而无需再换算。

其他

在航空术语中指机身左右的倾斜度。

耕地坡度分级耕地坡度分为≤2°、2°～6°、6°～15°、15°～25°、>25°五个坡度级（上含下不含）。坡度≤2°的视为平地，其他坡度级分为梯田和坡地两种类型。[1]

全国分省坡度分级数据

数据简介

坡度是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度和水平距离的比值称为坡度。全国分省坡度分级数据产品是指全国各省按坡度级别划分的坡度空间分布产品，它是地理国情监测云平台推出的土地资源类系列数据产品之一。

表示方法

坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。(1)百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下坡度 =(高程差/水平距离)x100%使用百分比表示时，(2)度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)=高程差/水平距离[2]

应用案例

下图为根据坡度数的计算方法，利用ArcGIS软件制作的陕西省2005年的坡度数据，分为五个级别。

陕西省2005年的坡度数据

例题

斜坡坡度i=1:2，若某人沿斜坡往上行进100米，则他的高度将上升多少米？

解：因为坡度——通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。通常使用百分比表示。

那么，就有：高度上升为:X²+(2X)²=100²

5X²=100²

X√5=100

X=100/√5因为√5=√5/√5*√5

X=20√5

简化为：100*√5/5=20√5米

其实坡度简单的讲就是一个直角邻角（地面的角）的tan值。

依据国际地理学联合会地貌调查与地貌制图委员会关于地貌详图应用的坡地分类来划分坡度等级，规定：0°～0.5°为平原，>0.5°～2°为微斜坡，>2°～5°为缓斜坡，>5°～15°为斜坡>，15°～35°为陡坡，>35°～55°为峭坡，>55°～90°为垂直壁。

中国大陆规定>25°不能耕种。

西北黄土高原地区15°和25°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界坡角。