泊松比（物理公式）

泊松比是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值，也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。

泊松比

横向正应变轴向正应变比值的绝对值

Siméon Denis Poisson

起源

由法国力学家泊松(SimeonDenisPoisson，1781-1840)提出。是反映材料横向变形的弹性常数，常用μ表示。为一由试验测定的无因次量。对各向同性材料,弹性模量E和泊松比是两个基本材料常数，可确定材料的弹性性质。

泊松比是材料的一个力学参数，定义为横向应变与纵向应变的比值，也叫横向应变系数。泊松比的测试是在一维应力状态下进行的。当材料受到一维应力的作用时，其纵向会产生应变，横向也产生应变，这就是柏松效应。

泊松在1829年发表的《弹性体平衡和运动研究报告》一文中，用分子间相互作用的理论导出弹性体的运动方程，发现在弹性介质中可以传播纵波和横波，并且从理论上推演出各向同性弹性杆在受到纵向拉伸时，横向收缩应变与纵向伸长应变之比是一常数，其值为四分之一。

横向变形与泊松比

若在弹性范围内加载，横向应变εx与纵向应变εy之间存在下列关系：

εx=-νεy

式中ν为材料的一个弹性常数，称为泊松比。

材料的泊松比

材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时，在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。以v表示泊松比，则v=-ε1/ε。在材料弹性变形阶段内，v是一个常数。理论上，各向同性材料的三个弹性常数E、G、v中，只有两个是独立的，因为它们之间存在如下关系：

G=E/[2(1+v)]。

材料的泊松比一般通过试验方法测定。

软木塞的泊松比约为0，钢材泊松比约为0.25；水由于不可压缩，泊松比为0.5。

弹性模量与泊松比

声波[1]是物质运动的一种形式，它是由物质的机械运动而产生，并通过质点间的相互作用将振动由近及远地传递而传播。声波测井发射的声波能量较小，作用时间短，岩石不会产生塑性变形，可以近似地看作弹性介质，在声振动作用下能产生弹性形变，所以岩石既能传播质点运动方向与传播方向平行的纵波，又能传播质点运动方向与传播方向垂直的横波。当声波强度在1~5W/cm2(在几个至十几个大气压下)范围内时，岩体的形变和应力呈线性关系，可以用虎克定律和波动方程来描述。